Расчет формулы процентов: Как посчитать процент от суммы чисел в Excel

Расчет формулы процентов: Как посчитать процент от суммы чисел в Excel
Фев 01 1970
alexxlab

Содержание

Как посчитать процент в Excel?

В этом уроке Вы увидите, как при помощи Excel быстро вычислить проценты, познакомитесь с основной формулой расчёта процентов и узнаете несколько хитростей, которые облегчат Вашу работу с процентами. Например, формула расчёта процентного прироста, вычисление процента от общей суммы и кое-что ещё.

Умение работать с процентами может оказаться полезным в самых разных сферах жизни. Это поможет Вам, прикинуть сумму чаевых в ресторане, рассчитать комиссионные, вычислить доходность какого-либо предприятия и степень лично Вашего интереса в этом предприятии. Скажите честно, Вы обрадуетесь, если Вам дадут промокод на скидку 25% для покупки новой плазмы? Звучит заманчиво, правда?! А сколько на самом деле Вам придётся заплатить, посчитать сможете?

В этом руководстве мы покажем несколько техник, которые помогут Вам легко считать проценты с помощью Excel, а также познакомим Вас с базовыми формулами, которые используются для работы с процентами. Вы освоите некоторые хитрости и сможете отточить Ваши навыки, разбирая решения практических задач по процентам.

Базовые знания о процентах

Термин Процент (per cent) пришёл из Латыни (per centum) и переводился изначально как ИЗ СОТНИ. В школе Вы изучали, что процент – это какая-то часть из 100 долей целого. Процент рассчитывается путём деления, где в числителе дроби находится искомая часть, а в знаменателе – целое, и далее результат умножается на 100.

Основная формула для расчёта процентов выглядит так:

(Часть/Целое)*100=Проценты

Пример: У Вас было 20 яблок, из них 5 Вы раздали своим друзьям. Какую часть своих яблок в процентах Вы отдали? Совершив несложные вычисления, получим ответ:

(5/20)*100 = 25%

Именно так Вас научили считать проценты в школе, и Вы пользуетесь этой формулой в повседневной жизни. Вычисление процентов в Microsoft Excel – задача ещё более простая, так как многие математические операции производятся автоматически.

К сожалению, нет универсальной формулы для расчёта процентов на все случаи жизни. Если задать вопрос: какую формулу для расчёта процентов использовать, чтобы получить желаемый результат, то самым правильным ответом будет: всё зависит от того, какой результат Вы хотите получить.

Я хочу показать Вам некоторые интересные формулы для работы с данными, представленными в виде процентов. Это, например, формула вычисления процентного прироста, формула для вычисления процента от общей суммы и ещё некоторые формулы, на которые стоит обратить внимание.

Основная формула расчёта процента в Excel

Основная формула расчёта процента в Excel выглядит так:

Часть/Целое = Процент

Если сравнить эту формулу из Excel с привычной формулой для процентов из курса математики, Вы заметите, что в ней отсутствует умножение на 100. Рассчитывая процент в Excel, Вам не нужно умножать результат деления на 100, так как Excel сделает это автоматически, если для ячейки задан

Процентный формат.

А теперь посмотрим, как расчёт процентов в Excel может помочь в реальной работе с данными. Допустим, в столбец В у Вас записано некоторое количество заказанных изделий (Ordered), а в столбец С внесены данные о количестве доставленных изделий (Delivered). Чтобы вычислить, какая доля заказов уже доставлена, проделаем следующие действия:

  • Запишите формулу =C2/B2 в ячейке D2 и скопируйте её вниз на столько строк, сколько это необходимо, воспользовавшись маркером автозаполнения.
  • Нажмите команду Percent Style (Процентный формат), чтобы отображать результаты деления в формате процентов. Она находится на вкладке
    Home
    (Главная) в группе команд Number (Число).
  • При необходимости настройте количество отображаемых знаков справа от запятой.
  • Готово!

Если для вычисления процентов в Excel Вы будете использовать какую-либо другую формулу, общая последовательность шагов останется та же.

В нашем примере столбец D содержит значения, которые показывают в процентах, какую долю от общего числа заказов составляют уже доставленные заказы. Все значения округлены до целых чисел.

Расчёт процента от общей суммы в Excel

На самом деле, пример, приведённый выше, есть частный случай расчёта процента от общей суммы. Чтобы лучше понять эту тему, давайте рассмотрим ещё несколько задач. Вы увидите, как можно быстро произвести вычисление процента от общей суммы в Excel на примере разных наборов данных.

Пример 1. Общая сумма посчитана внизу таблицы в конкретной ячейке

Очень часто в конце большой таблицы с данными есть ячейка с подписью Итог, в которой вычисляется общая сумма. При этом перед нами стоит задача посчитать долю каждой части относительно общей суммы. В таком случае формула расчёта процента будет выглядеть так же, как и в предыдущем примере, с одним отличием – ссылка на ячейку в знаменателе дроби будет абсолютной (со знаками $ перед именем строки и именем столбца).

Например, если у Вас записаны какие-то значения в столбце B, а их итог в ячейке B10, то формула вычисления процентов будет следующая:

=B2/$B$10

Для ячейки B2 используем относительную ссылку, чтобы она изменялась, когда мы скопируем формулу в другие ячейки столбца B. Ссылка на ячейку в знаменателе должна оставаться неизменной при копировании формулы, поэтому мы записали её как $B$10.

Подсказка: Есть два способа сделать ссылку на ячейку в знаменателе абсолютной: либо ввести знак $ вручную, либо выделить в строке формул нужную ссылку на ячейку и нажать клавишу F4.

На рисунке ниже показан результат вычисления процента от общей суммы. Для отображения данных выбран Процентный формат с двумя знаками после запятой.

Пример 2. Части общей суммы находятся в нескольких строках

Представьте себе таблицу с данными, как в предыдущем примере, но здесь данные о продуктах разбросаны по нескольким строкам таблицы.

Требуется посчитать, какую часть от общей суммы составляют заказы какого-то конкретного продукта.

В этом случае используем функцию SUMIF (СУММЕСЛИ). Эта функция позволяет суммировать только те значения, которые отвечают какому-то определенному критерию, в нашем случае – это заданный продукт. Полученный результат используем для вычисления процента от общей суммы.

=SUMIF(range,criteria,sum_range)/total
=СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

В нашем примере столбец A содержит названия продуктов (Product) – это диапазон. Столбец B содержит данные о количестве (Ordered) – это диапазон_суммирования. В ячейку E1 вводим наш критерий – название продукта, по которому необходимо рассчитать процент. Общая сумма по всем продуктам посчитана в ячейке B10. Рабочая формула будет выглядеть так:

=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;E1;B2:B9)/$B$10

Кстати, название продукта можно вписать прямо в формулу:

=SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)/$B$10

Если необходимо вычислить, какую часть от общей суммы составляют несколько разных продуктов, то можно просуммировать результаты по каждому из них, а затем разделить на общую сумму. Например, так будет выглядеть формула, если мы хотим вычислить результат для cherries и apples:

=(SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"apples",B2:B9))/$B$10
=(СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)+СУММЕСЛИ(A2:A9;"apples";B2:B9))/$B$10

Как рассчитать изменение в процентах в Excel

Одна из самых популярных задач, которую можно выполнить с помощью Excel, это расчёт изменения данных в процентах.

Формула Excel, вычисляющая изменение в процентах (прирост/уменьшение)

Чтобы рассчитать процентное изменение между значениями A и B, используйте следующую формулу:

(B-A)/A = Изменение в процентах

Используя эту формулу в работе с реальными данными, очень важно правильно определить, какое значение поставить на место A, а какое – на место B.

Пример: Вчера у Вас было 80 яблок, а сегодня у Вас есть 100 яблок. Это значит, что сегодня у Вас на 20 яблок больше, чем было вчера, то есть Ваш результат – прирост на 25%. Если же вчера яблок было 100, а сегодня 80 – то это уменьшение на 20%.

Итак, наша формула в Excel будет работать по следующей схеме:

(Новое значение – Старое значение) / Старое значение = Изменение в процентах

А теперь давайте посмотрим, как эта формула работает в Excel на практике.

Пример 1. Расчёт изменения в процентах между двумя столбцами

Предположим, что в столбце B записаны цены прошлого месяца (Last month), а в столбце C – цены актуальные в этом месяце (This month). В столбец D внесём следующую формулу, чтобы вычислить изменение цены от прошлого месяца к текущему в процентах.

=(C2-B2)/B2

Эта формула вычисляет процентное изменение (прирост или уменьшение) цены в этом месяце (столбец C) по сравнению с предыдущим (столбец B).

После того, как Вы запишите формулу в первую ячейку и скопируете её во все необходимые строки, потянув за маркер автозаполнения, не забудьте установить

Процентный формат для ячеек с формулой. В результате у Вас должна получиться таблица, подобная изображённой на рисунке ниже. В нашем примере положительные данные, которые показывают прирост, отображаются стандартным чёрным цветом, а отрицательные значения (уменьшение в процентах) выделены красным цветом. Подробно о том, как настроить такое форматирование, читайте в этой статье.

Пример 2. Расчёт изменения в процентах между строками

В случае, когда Ваши данные расположены в одном столбце, который отражает информацию о продажах за неделю или за месяц, изменение в процентах можно рассчитать по такой формуле:

=(C3-C2)/C2

Здесь C2 это первое значение, а C3 это следующее по порядку значение.

Замечание: Обратите внимание, что, при таком расположении данных в таблице, первую строку с данными необходимо пропустить и записывать формулу со второй строки. В нашем примере это будет ячейка D3.

После того, как Вы запишите формулу и скопируете её во все необходимые строки своей таблицы, у Вас должно получиться что-то похожее на это:

Если Вам нужно рассчитать для каждой ячейки изменение в процентах по сравнению со значением одной конкретной ячейки, используйте абсолютную ссылку на эту ячейку со знаком $, например, так $C$2.

Например, вот так будет выглядеть формула для расчёта процентного изменения для каждого месяца в сравнении с показателем Января (January):

=(C3-$C$2)/$C$2

Когда Вы будете копировать свою формулу из одной ячейки во все остальные, абсолютная ссылка останется неизменной, в то время как относительная ссылка (C3) будет изменяться на C4, C5, C6 и так далее.

Расчёт значения и общей суммы по известному проценту

Как Вы могли убедиться, расчёт процентов в Excel – это просто! Так же просто делается расчёт значения и общей суммы по известному проценту.

Пример 1. Расчёт значения по известному проценту и общей сумме

Предположим, Вы покупаете новый компьютер за $950, но к этой цене нужно прибавить ещё НДС в размере 11%. Вопрос – сколько Вам нужно доплатить? Другими словами, 11% от указанной стоимости – это сколько в валюте?

Нам поможет такая формула:

Total * Percentage = Amount
Общая сумма * Проценты = Значение

Предположим, что Общая сумма (Total) записана в ячейке A2, а Проценты (Percent) – в ячейке B2. В этом случае наша формула будет выглядеть довольно просто =A2*B2 и даст результат $104.50:

Важно запомнить: Когда Вы вручную вводите числовое значение в ячейку таблицы и после него знак %, Excel понимает это как сотые доли от введённого числа. То есть, если с клавиатуры ввести 11%, то фактически в ячейке будет храниться значение 0,11 – именно это значение Excel будет использовать, совершая вычисления.

Другими словами, формула =A2*11% эквивалентна формуле =A2*0,11. Т.е. в формулах Вы можете использовать либо десятичные значения, либо значения со знаком процента – как Вам удобнее.

Пример 2. Расчёт общей суммы по известному проценту и значению

Предположим, Ваш друг предложил купить его старый компьютер за $400 и сказал, что это на 30% дешевле его полной стоимости. Вы хотите узнать, сколько же стоил этот компьютер изначально?

Так как 30% – это уменьшение цены, то первым делом отнимем это значение от 100%, чтобы вычислить какую долю от первоначальной цены Вам нужно заплатить:

100%-30% = 70%

Теперь нам нужна формула, которая вычислит первоначальную цену, то есть найдёт то число, 70% от которого равны $400. Формула будет выглядеть так:

Amount/Percentage = Total
Значение/Процент = Общая сумма

Для решения нашей задачи мы получим следующую форму:

=A2/B2 или =A2/0,7 или =A2/70%

Как увеличить/уменьшить значение на процент

С наступлением курортного сезона Вы замечаете определённые изменения в Ваших привычных еженедельных статьях расходов. Возможно, Вы захотите ввести некоторые дополнительные корректировки к расчёту своих лимитов на расходы.

Чтобы увеличить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1+%)

Например, формула =A1*(1+20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и увеличивает его на 20%.

Чтобы уменьшить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1-%)

Например, формула =A1*(1-20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и уменьшает его на 20%.

В нашем примере, если A2 это Ваши текущие расходы, а B2 это процент, на который Вы хотите увеличить или уменьшить их значение, то в ячейку C2 нужно записать такую формулу:

Увеличить на процент: =A2*(1+B2)
Уменьшить на процент: =A2*(1-B2)

Как увеличить/уменьшить на процент все значения в столбце

Предположим, что у Вас есть целый столбец, заполненный данными, которые надо увеличить или уменьшить на какой-то процент. При этом Вы не хотите создавать ещё один столбец с формулой и новыми данными, а изменить значения в том же столбце.

Нам потребуется всего 5 шагов для решения этой задачи:

  1. Внесём данные, которые нужно увеличить или уменьшить, в столбец. В нашем примере это столбец B.
  2. В пустой ячейке запишите одну из формул:

    Чтобы увеличить на процент: =1+20%
    Чтобы уменьшить на процент: =1-20%

В обеих формулах мы взяли 20% для примера, а Вы можете использовать то значение процентов, которое Вам нужно.

  1. Выберите ячейку с формулой (в нашем примере это C2) и скопируйте её, нажав Ctrl+C.
  2. Выделите диапазон ячеек, в котором надо сделать изменение. Щелкните по нему правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выберите пункт Paste Special (Специальная вставка).
  3. В открывшемся диалоговом окне Paste Special (Специальная вставка) в разделе Paste (Вставить) выберите пункт Values (Значения), а в разделе Operation (Операция) пункт Multiply (Умножить). Затем нажмите ОК.

В результате значения в столбце B увеличатся на 20%.

Таким способом можно умножать, делить, складывать или вычитать из целого столбца с данными какой-то процент. Просто введите нужный процент в пустую ячейку и проделайте шаги, описанные выше.

Эти способы помогут Вам в вычислении процентов в Excel. И даже, если проценты никогда не были Вашим любимым разделом математики, владея этими формулами и приёмами, Вы заставите Excel проделать за Вас всю работу.

На сегодня всё, благодарю за внимание!

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Как считать проценты в Excel — Расчёт, формулы сложных процентов в Excel

Рубрика Excel

Также статьи о формулах в Экселе:

  • Как прибавить числа в Excel?
  • Как в Экселе написать формулу?
  • Как скопировать формулу в Excel без изменений?
  • Формулы в Эксель примеры

Не так часто нам приходится считать проценты, и посчитать проценты в Экселе можно таким же привычным способом, как это делается всегда, т.е. для получения процента от числа делим его на сто и умножаем на количество процентов.

Формула процентов в Excel

В Экселе к ячейке можно применить формат «Процентный», и в зависимости от того, применен он к ячейке, в которой записаны проценты или нет и будет зависеть вид формулы. Вся разница заключается в том, что такой ячейке десятичное число автоматически записывается в процентах, и в формуле нет необходимости применять деление и умножение на сто.

Например, нам необходимо получить процент от числа и к ячейкам у нас применен общий формат. В этом случае формула записывается так, как в школе учили, делим на сто и умножаем на процент.

Также можно немного упростить запись, применив в формуле знак процентов, возможно, кому-то так будет удобнее. Ячейка начального значения умножается на ячейку со значением процентов, после которой записывается знак процентов.

Если же к ячейке, содержащей значение процентов, применен формат «Процентный», то формула будет выглядеть, как перемножение двух ячеек.

Как вычесть или прибавить проценты к числу в Excel?

Вычесть проценты в Экселе или прибавить проценты к числу можно просто правильно записав формулу с учетом примененного формата к ячейкам. Например, формулы вычитания процентов от числа могут быть такими, как на картинках ниже.

Формула прибавления процентов к числу в Экселе будет выглядеть похожим образом.

Зная рассмотренные нюансы записи формулы расчета процентов в Экселе можно не только правильно сделать расчет, но и надлежащим образом оформит представление значений в таблице.

Вас это может заинтересовать

Обсуждение закрыто.

Как посчитать (высчитать) процент от суммы

Как узнать процент от суммы в общем случае

Перед тем как высчитать процент от суммы, необходимо рассчитать размер этого самого процента. Для этого достаточно взять общую сумму и разделить ее на 100 — результат будет составлять как раз 1%.

После этого есть два варианта:

  1. Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.
  2. Если же нужен размер суммы, которая составляет, скажем, 27,5% от первоначальной, нужно размер 1% умножить на требуемое количество процентов.

Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции

Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.

Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:

А = 100

В = Х

Более полную информацию по теме вы можете найти в КонсультантПлюс.
Пробный бесплатный доступ к системе на 2 дня.

(Х в данном случае — число процентов).

По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:

Х = 100 * В / А

Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:

В = 100 * Х / А

Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.

Подпишитесь на рассылку

Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений

Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.

Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.

Другими примерами таких соотношений будут:

  • 12,5% — 1/8, то есть нужно делить на 8;
  • 20% — 1/5, то есть нужно разделить на 5;
  • 25% — 1/4, то есть делим на 4;
  • 50% — 1/2, то есть нужно разделить пополам;
  • 75% — 3/4, то есть нужно разделить на 4 и умножить на 3.

Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).

Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора

Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:

  1. Вычислить неизвестное число с помощью одного из приведенных выше способов, после чего отнять его от исходного.
  2. Сразу рассчитать остающуюся сумму. Для этого от 100% отнимаем то число процентов, которое нужно вычесть, и полученный результат переводим из процентов в число любым из описанных выше способов.

Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:

  1. Отнимаем от 100 (общее количество процентов) 16. Получаем 84.
  2. Считаем, сколько составит 84% от 4779. Получаем 4014,36.

Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках

Все вышеприведенные вычисления проще делать, используя калькулятор. Он может быть как в виде отдельного устройства, так и в виде специальной программы на компьютере, смартфоне или обычном мобильнике (даже самые старые из ныне используемых устройств обычно имеют эту функцию). С их помощью вопрос, как высчитать процент из суммы, решается очень просто:

  1. Набирается исходная сумма.
  2. Нажимается знак «-».
  3. Вводится число процентов, которое требуется вычесть.
  4. Нажимается знак «%».
  5. Нажимается знак «=».

В итоге на экране высвечивается искомое число.

Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора

Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.

Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины. Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений. Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.

***

Больше полезной информации — в рубрике «Другое». 

Примеры расчета процентов

 

Слово «процент» производная от латинских слов «pro cento», что означает «со ста». Выражение частей целого постоянно в аналогичных долях, исходя из практических соображений, было актуально еще в древности. В настоящем времени задачи связанные с использованием процентов остаются также востребованными, так как сфера их практического приложения весьма значительная.

К примеру, 1% от общей суммы означает 0,01 суммы.

Работа, выполненная полностью, означает 100% выполнение.

Выполнение на 150%, от задуманного, означает выполнение на 1,5 и т.д.

1% = 0,01

27% = 0,27

100% = 1

150% = 1,5

Чтобы узнать процент от заданного числа, к примеру, по вкладу в банке, нужно умножить это число на процент и разделить на 100.

10000 × 5 : 100 = 500 руб.

10000 – сумма вклада в рублях

5 – процентная ставка по вкладам в %

 

Если требуется вычислить число по заданному другому числу в процентах от искомого числа, нужно это число разделить на процент и умножить на 100.

Вес продукта в результате переработки составляет 8% от общего объёма.

Сколько сырья понадобится для изготовления 20кг продукта?

20 : 8 × 100 = 250кг

Чтобы узнать процентное выражение одного числа от другого, необходимо разделить первое число на второе, а затем умножить на 100.

 

Предприятие изготовило за месяц 2000 условных единиц товара. В связи с внедрением новых технологий в следующем месяце было произведено 4000 изделий. Какой процент по отношению к предыдущему месяцу?

4000 : 2000 × 100 = 200%

Новая и Лучшая формула для расчета процента жира в организме

Ученые разработали различные формулы для оценки процента жировых отложений у мужчин и женщин на основе простых измерений окружности тела.

Наиболее широко используемым и принятым показателем жира и веса тела является индекс массы тела (ИМТ). Однако эта формула является ошибочной и иногда не дает точных показателей.
Недавно клиницисты предложили некоторые альтернативы измерению количества жира и здоровья.
Процент жира в организме является показателем доли жира в нашем организме. Здоровый организм имеет высокую долю мышц, костей и органов, и приемлемо низкий уровень жира в организме.

Существует ряд факторов, которые могут влиять на процент нашего жира, включая возраст, пол, диету, уровень активности и гены.
По данным Американского совета физических упражнений, мужчины, которые находятся в возрасте 20-40 лет с более чем 25% жира, считаются обладателями «ожирения», тогда как «здоровый» диапазон характеризуется от 8 до 19%.
Для женщин в этой же возрастной группе, имеющие более 39% считаюсь больным «ожирением», а 21-33% считается «здоровым».

Таким образом, процент жировых отложений обеспечивает важную информацию о состоянии здоровья. Поэтому важно знать процент жировых отложений и оставаться в здоровом диапазоне.

Однако, взвешиваясь на напольных электронных весах , вы не получаете достаточной информации о своём общем состоянии тела. Два самых распространенных способа — ИМТ и весы, из которых ни один не является точным.
Определение общего и регионального распределения жира и скудной массы в медицинской обстановке с помощью двухэнергетической рентгеновской абсорбциометрии (DEXA) может быть дорогостоящим и технически сложным.

В недавнем исследовании, опубликованном в British Journal of Nutrition, группа ученых из Израиля разработала различные формулы для быстрой и недорогой оценки процента жировых отложений. Уравнения для расчета процента жировых отложений в виде BF% cal включают рост (H), окружность брюшной полости (A) и окружность шеи (N) и следующие (все в см):
BF%cal (men) = 10. 1 – 0.239H + 0.8A – 0.5N
BF%cal (women) = 19.2 – 0.239H + 0.8A – 0.5N
Мы помним, что для мужчин в возрасте 20-40 лет с более чем 25% жира, считаются обладателями «ожирения», тогда как «здоровый» диапазон характеризуется от 8 до 19%.
Для женщин в этой же возрастной группе, имеющие более 39% считаюсь больным «ожирением», а 21-33% считается «здоровым».
Пример: BF%cal (men) для просчета % жира в организме мужчины используем первую формулу BF%cal (men) = 10.1 – 0.239H + 0.8A – 0.5N
где Н — Рост в см (182 см ), А — окружность талии в см ( 90 см ), N — окружность шеи в см (43 см ).
Итого получаем: 10.1 – 0.239 Х 182 + 0.8 Х 90 – 0.5 Х 43 = 17,1 BF%cal (men) результат попадает в «Здоровый Диапазон»
Заметим, что формулы для мужчин и женщин разнятся.

В своем исследовании ученые проанализировали 700 мужчин и женщин в возрасте от 20 до 60 лет в фитнес-клубе.
Участники были взвешены, а их шея и окружность живота измерялись в утренние часы. Любые участники с хроническими заболеваниями были исключены из исследования.
Ученые подтвердили свою регрессионную модель с измерением DEXA.
Результаты BF% cal — наиболее точные показатели жировых отложений

Статистический анализ подтвердил правильность уравнений и может быть применен к расчету процента жировых отложений в общей популяции мужчин и женщин.
Фактически, 80% результатов BF% cal соответствовали измерению DEXA.
Кроме того, измерения, которые не коррелировали с измерением DEXA, были одинаково распределены между завышенными и недооцененными.

Эта простая антропометрическая мера обеспечивает быструю и надежную информацию о жировых отложениях, которая не требует сложных инструментов или профессиональной подготовки.

Дальнейшие исследования будут проведены в подгруппах солдат, пожилых людей, детей и пациентов с хроническими заболеваниями, чтобы полностью оценить точность формул.
Источник: medicalnewsbulletin.com
Перевод: Fighter.Camp

Расчёт, формулы сложных процентов в Excel + калькулятор

Приветствую, читатели и посетители блога!

«Превратите 1$ в 1000000$!», «Самый простой способ стать миллионером!», «Вложи, ничего не делай и стань финансово свободным!». Вам попадались такие лозунги в Интернете? Мне да…

Впрочем, такие фразы возникли не на пустом месте. Любая статья, обучающий курс или другие материалы с таким заголовком – так или иначе, затрагивает тему сложного процента.

Вот и я вам предлагаю сегодня поговорить об этом удивительном инструменте богатства. Еще в самом начале ведения блога я затрагивал эту тему, когда искал ответ на вопрос – Зачем нужны инвестиции?.

Для начала, давайте разберемся кое в чём. Если есть сложный процент, есть и простой, не так ли? В чем разница?

И то, и другое — это способ начисления прибыли на депозиты и вложения. Но формулы сложных и простых процентов отличаются кардинально: в первом случае работает арифметическая прогрессия, во втором – геометрическая.

Если по-русски, то ключевое отличие двух процентов в том, что при простом проценте доход приносит только первоначальная сумма. Прибыль всегда будет одинаковой и через год, и через 10 лет.

Например, если инвестор получает 20% в год на 10000$ — это 2000$ в год. И каждый год сумма прибыли будет ровно 2000$.

С другой стороны, когда работает сложный процент, процент прибыли начисляется не только на первичную сумму инвестиций, но еще и на полученную прибыль. Это значит, что с каждым годом доход будет все выше и выше.

На тех же условиях, но с реинвестированием – в первый год инвестор получит 2000$, во второй – 2400$, в третий – 2880$. А через десять лет – 10320$! А через двадцать – невероятные 63896$. Что мы там говорили о том, как стать миллионером?

И это без учета дополнительных вложений.

Очень похоже на то, как катится с горы снежный ком – сначала понемногу, а со временем ком становится все больше и больше – и вот уже он огромен!

Для наглядности я сделал другой расчет сложных процентов в Excel и сравнил с простыми:

С каждым годом, с каждым месяцем разница все ощутимее и ощутимее

И чем дальше, тем сильнее заворачивается вверх красный график, устремляясь по параболе в финансовую бесконечность… Пусть и в теории, но зато как эффектно!

В принципе, особо тут разглагольствовать не о чем. В Интернет-инвестировании эффект сложного процента разрешен и чаще всего используется автоматически. Например, в ПАММ-счетах это так.

С другой стороны, инвесторам часто приходится рассчитывать сложный процент – подсчитать доходность, оценить инвестиционный горизонт… И решать другие прикладные задачи.

Поэтому дальше я покажу вам все необходимые формулы и помогу с расчетами.

Содержание:

Обзор задач и формул сложных процентов

Самая первая задача, с которой может столкнуться инвестор – «Сколько я получу денег, инвестируя»? Она решается, если известна начальная сумма и годовая процентная ставка доходности.

Для расчета используется формула сложных процентов с капитализацией:

Где:

  • К0 — начальный капитал,
  • К – результат инвестирования (финальный капитал)
  • R – годовая процентная ставка
  • m – период реинвестирования (в месяцах)
  • n – количество периодов реинвестирования (месяцев, кварталов, лет)

Чтобы работать чисто с годовыми периодами, нужно убрать из знаменателя 12, а из числителя – m. Но я этого делать не буду, так как ПАММ-счета удобнее всего анализировать через среднемесячную доходность.

Давайте рассмотрим пару примеров.

Пример №1. Иван Иванов положил 7000$ на депозит в банке. Сейчас средняя ставка по долларовым депозитам в Украине – в районе 9% в год. Вклад будет переоформляться каждый год в течение 10 лет. Сколько в итоге будет денег на банковском счету?

К0 =7000$, R = 9% в год, m = 12 месяцев, n = 10 (10 периодов по 12 месяцев)

Капитал вырос почти в три раза, несмотря на мизерную доходность по депозитам.

Впрочем, деньги на ПАММ-счетах реинвестируются автоматически и постоянно. Кроме того, гарантий стабильного годового дохода нет…

Поэтому рекомендую для расчетов сложного процента в ПАММ-счетах использовать ежемесячный реинвест.

Пример №2. Пётр Петров вложил в ПАММ-счета 10000$. После анализа статистики выяснилось, что он может ожидать 30% чистой прибыли за год. И теперь Пётр хочет знать, каким будет размер капитала через полгода.

Вот, что получилось:

К0 =10000$, R = 30% в год, m = 1 месяц, n = 6 (6 периодов по 1 месяцу)

Для сравнения, без реинвестирования инвестор получил бы 11500$. То есть, на 97$ меньше, что почти не чувствуется – это всего лишь 0.97% от общего капитала.

Но давайте теперь посмотрим чуть дальше в следующем примере.

Пример №3. Исидор Сидоров вложил в ПАММ-счета 5000$. Он собирается активно управлять портфелем и рассчитывает на 50% в год в течение 5 лет. Какой капитал получится в итоге?

Для расчета снова используется формула сложных процентов. Только теперь периодов не 6, а 60 – в 5 годах 60 месяцев. Сколько же получилось?

К0 =5000$, R = 50% в год, m = 1 месяц, n = 60 (60 периодов по 1 месяцу)

Без реинвестирования прибыль составила бы 50%*5=250%. Соответственно, капитал бы вырос до 35000$. А с учетом сложного процента – на целых 106 тысяч! Теперь разница ощущается очень сильно.

И чем больше проходит времени, тем сильнее разница. Теоретически, вложив сегодня 1$ в банк, уже ваши правнуки стали бы миллионерами.

Я не раз видел, как эту «фишку» используют в фильмах. Например, сюжет может быть такой:

Когда-то давно кто-то спрятал честно или нечестно заработанные деньги в скромный банк. И забыл о деньгах. Или надолго попал в тюрьму. Или умер. В общем, о деньгах забыли.

И вот, через 20-30 лет этот счет обнаруживают, а там лежат миллионы или даже миллиарды долларов. И начинается охота за паролями, поиск владельца, взлом хитромудрых защитных систем и т.д. Что придумают сценаристы 🙂

В прошлой статье я упоминал о том, что консервативные ПАММ-счета растут по параболе из-за сложного процента. Теперь вы на 100% понимаете, как это работает!

Кроме постоянного реинвестирования прибыли, инвестор может дополнительно «доливать» деньги в свой портфель. Эти деньги тоже будут приносить доход, поэтому формула сложных процентов немного усложняется.

Ну как немного… В общем, смотрите:

AI (Additional Investments) – размер постоянного пополнения.

С левым слагаемым вы знакомы, а правое – расчет сложного процента по новым вложениям. Формула правильная, я проверял 🙂

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Из формулы, которую мы использовали раньше, можно получить несколько других, которые могут пригодиться инвестору при решении финансовых задач.

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Пример №4. Аркадий Аркадьев интересуется, сколько ему нужно вложить денег, чтобы получить через 5 лет при ставке доходности 30% в год 100000$. Реинвест – каждый квартал.

Для этого мы используем такую формулу:

Выглядит немного страшно, но цифры точно те же, что мы использовали до этого. Подставим наши данные в формулу и найдем начальный капитал:

K = 100000$, R = 30% в год, m = 3 месяца, n = 20 (5 лет – это 20 кварталов)

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Идем дальше. Давайте представим ситуацию – инвестор хочет вложить деньги на определенный срок. И он рассчитывает по итогам достичь определенной суммы капитала. Какую процентную ставку ему нужно получить?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Пример №5. Начальные инвестиции Максима Максимова – 13000$. Через два года они должны превратиться в 18000$. Реинвест ежемесячный (m= 1). Под какую ставку доходности Максиму нужно собирать инвестиционный портфель, чтобы выйти на требуемую сумму?

Подставляем числа:

K = 18000$, К0 =13000$, m = 1 месяц, n = 24 (2 года = 24 месяца)

Естественно, это годовая ставка. Её можно превратить в месячную, если из числителя убрать 12, и тогда получится около 1.5% в месяц – минимальный порог для ПАММ-счетов.

Что там можно еще найти? Ах, да – сколько нужно времени, чтобы получить определенную сумму при определенной ставке. Давайте попробуем 🙂

Если в прошлом примере у нас были корни, то теперь – логарифмы. Формулы кажутся огромными, но на самом деле их легко реализовать в программе. Чтобы рассчитать сложный процент, формула Excel нужна для одной ячейки – вот и выражаем одно через все остальное. И работает это отлично!

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Пример №6. У Елены Лениной – 4500$, которые она хочет инвестировать. Она понимает, что может рассчитывать на 50% в год, при этом хочет достичь первой цели – 20000$. Возможно, хочет купить со временем новую машину 🙂

Через сколько времени она достигнет своей цели с условием ежемесячного реинвестирования прибыли? Подставляем числа:

K = 20000$, К0 =4500$, R = 50%, m = 1 месяц

Довольно быстро, должен сказать.

Кстати, опытных инвесторов часто интересует не на сколько, когда и как вырастет капитал. Их больше интересует, когда деньги удвоятся. Другими словами – через сколько они «отобьют» вложения.

Чтобы это узнать, существует универсальное «правило 72». Суть его простая – делите 72 на процентную ставку за месяц (квартал, год). Результат – это и есть тот срок, за который инвестиции удвоятся (в тех же единицах времени, что и ставка доходности).

Пример №7. Инвестор Владимир ВладимирОвич вкладывает деньги под 10% в месяц. Через сколько он отобьет вложения?

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Расчет сложных процентов в Excel по формулам

Многие из формул, которые я вам написал, на калькуляторе посчитать не то что неудобно – почти невозможно. Да и зачем это, если есть замечательная программа, о которой пишу чуть ли не в каждой статье 🙂

Например, в статье «Делаем собственный рейтинг ПАММ-счетов» я показал, как с помощью Excel проранжировать ПАММ-счета по нескольким показателям и автоматически найти самые выгодные варианты.

Поэтому я сделал для вас очередной полезный Excel-файлик – Калькулятор сложных процентов с капитализацией. Там вы найдете 5 табличек для расчетов по формулам из этой статьи.

Напоминаю, что мы искали:

  • финальный капитал;
  • финальный капитал с пополнениями;
  • начальный капитал;
  • процентную ставку;
  • срок достижения инвестиционных целей.

В Калькуляторе сложных процентов эти задачи автоматизированы, используется формула сложных процентов в Excel (все виды), о которых мы говорили в этой статье. Надеюсь, пригодится 🙂

Скачать файл: «Расчет сложных процентов».

На всякий случай записал небольшую видеоинструкцию:

Если у вас нет Экселя или неудобно им пользоваться, можете попробовать поискать в Интернете сайты по запросам «калькулятор сложного процента с реинвестированием», «калькулятор сложного процента с капитализацией» или «калькулятор инвестора сложный процент». Вы найдете множество онлайн-сервисов, выбирайте, какой понравится.

———— ↑ к содержанию ↑ ————

И на этом я прощаюсь. По традиции, несколько вопросов к вам, читатели:)

Первоекак часто вам приходится считать сложный процент? И приходится ли? Лично мне не очень часто, но это потому что я считаю доходность ПАММ-счетов через интервалы – результат почти такой же выходит. Больше нигде применять не приходилось, кроме нескольких пар на втором курсе, когда мы учили «Финансовую математику».

Второеесть ли у вас какие-то инвестиционные цели? Дойти до энной цифры с энным количеством нулей? Получить определенную доходность? Может, стать рантье? 🙂

Расскажите!

С уважением, Александр Дюбченко

Все статьи блога «Инвестируй в ЭТО»

Понравилась статья? Скажите «спасибо» лайком!

Нужно больше информации? Вот еще 4 статьи для вас:

Расчет процента изменения цены: формула и примеры

Работа с ценой является одним из ключевых моментов в трейдинге. Вычисление процента изменения цены играет важную роль в риск- и мани-менеджменте и позволяет построить оптимальную торговую стратегию.

Как посчитать процент изменения цены

Первое, на что обычно обращает внимание каждый трейдер в процессе торговли — это цена. Чтобы обеспечить себе удачную торговлю, нужно обращать внимание на многие важные экономические категории, связанные с ней:

  • ценность;
  • стоимость;
  • процент изменения цены.

Многие путают понятия ценности и стоимости, но на самом деле между этими терминами имеются различия.

Понятия «Цена» и «Стоимость» и их взаимосвязь

Под ценностью в самом общем смысле принято понимать значимость чего-либо. В экономике ценность является характеристикой важности в экономических отношениях. Материальным выражением ценности на рынке становится стоимость. Применимо к трейдингу можно отметить, что ценность конкретного актива отражает его популярность среди трейдеров, их заинтересованность в его приобретении.

В свою очередь стоимость — это количественное обозначение ценности, её денежный эквивалент. Понятие стоимости почти равнозначно термину цена.
Процент изменения цены служит показателем динамики цены и характера её изменения (роста или снижения).

Чтобы прояснить соотношение данных понятий, можно привести конкретный пример. Допустим, что одна финансовая компания желает приобрести акции Apple, цена которых $115. В таком случае ценность будет качественной характеристикой. Ценность данного актива для компании высока, потому что очевидна значимость покупки этих акций. Ценой (и соответственно стоимостью) станет количественный показатель в $115. Процент изменения цены не получится определить без специального расчёта, для этого нужно знать первоначальную и последнюю цену акций. Рекомендуем также более подробно почитать о том, как инвестировать в акции.

Но возникает вполне логичный вопрос о взаимосвязи между стоимостью (ценой) и ценностью. Можно установить следующее:

  • Именно ценность определяет стоимость актива.
  • Чем больше ценность актива на рынке, тем выше его цена.
  • Чем меньше ценность, тем ниже стоимость актива.

Поэтому стоимость является прямым и непосредственным выражением ценности.

Расчет процента изменения цены в торговле

Использовать только значение цены для оценки обстановки на рынке может оказаться неудобным по ряду причин:

  • Как правило, непроцентные значения трудны для восприятия, так как содержат много цифр.
  • Обычно только величина в процентах дает возможность быстро и наглядно оценить динамику любого актива.

Процент изменения цены позволяет соотнести возможные прибыль и убытки и корректировать поведение для соблюдения основных правил риск-менеджмента:

  • То есть, если можно наблюдать значительное процентное изменение цены, следует говорить о высокой волатильности актива. В таком случае можно рассчитывать на получение большой прибыли, но в то же время возникают и существенные риски понести убытки.
  • Если процентное изменение незначительное, то волатильность небольшая. Тогда не приходится ожидать существенного увеличения прибыли, но и риски тоже будут невелики.

Следующим важным моментом в использовании процента изменения прибыли является определение его положительного или отрицательного значения:

  • Если при вычислении по определённой формуле получился отрицательный результат, значит, цена упала. Следовательно, ценность актива также снижается.
  • Если же получилось положительное значение, то цена растет и ценность соответственно тоже.

Исходя из этого можно принимать решение о покупке или продаже актива.

Например, существует такая торговая тактика, как инвестирование на основе ценности. Эта методика уже редко используется в наши дни, потому что она достаточно сложная и необходимо длительно над ней работать.

Суть её, на первый взгляд, довольно проста: трейдер приобретает акции, которые не имеют никакой ценности, а точнее, они должны стоить дороже, но в силу каких-либо причин их цена стала низкой. Обычно такая ситуация бывает, когда перспективная компания оказывается в затруднительном положении.

Таким образом, покупая перспективные акции, которые на момент покупки имеют низкую стоимость, трейдер рассчитывает на будущий рост их цены. Для торговли по этой методике, помимо процента изменения цены, нужно использовать и другие средства: коэффициент PEG, коэффициент цена/прибыль и т.д.

Рекомендуем также почитать о том, что такое нон-фарм пейролс и как эти новости влияют на изменение цены актива.

Как вычислить процент изменения цены

Для того чтобы определить процент изменения цены, можно воспользоваться следующей формулой:

(C-D)/D•100%

В этой формуле используются следующие обозначения:

  • C — конечная цена.
  • D — первоначальная цена.

То есть алгоритм вычисления выглядит так:

  1. Нужно определить исходное и изменившееся значение цены.
  2. После чего необходимо вычесть из изменившейся цены значение начальной стоимости.
    Это позволяет понять, каков характер изменения цены — наблюдается её рост или снижение. Если получилась отрицательная разница, то товар подешевел. Если оказалось положительное значение, то товар подорожал.
  3. Полученную разницу необходимо разделить на первоначальную цену. Может получиться нецелое число.
  4. Далее, нужно перевести это значение в более удобный вид, умножить число на 100. Тогда данные будут представлены в процентах.

В качестве иллюстрации можно привести два примера покупки акций Apple:

  • при понижении стоимости актива;
  • при повышении стоимости актива.

Пошагово последовательность действий при понижении цены можно представить так:

  1. Например, первоначальная цена акций составляла $160, а в конце определённого торгового периода она стала равна $140. Тогда вычтем 160 из 140 (140-160=-20). То есть произошло снижение цены на $20.
  2. После этого разделим $20 на $160 (20/160=0,125). Мы опустили знак «минуса», но при этом не забываем о том, что он указывал нам на падение цены.
  3. Далее нужно умножить полученное значение на 100, чтобы узнать процент (0,125•100%=12,5%). Таким образом, процент падения цены акций Apple составил 12,5%.

При повышении цены получится следующий расчет:

  1. Допустим, акции Apple имели стоимость $100, а последняя их цена составила $140. Тогда найдём разницу между конечной и изначальной ценой ($140-$100=40), получилось положительное значение, так как актив подорожал на $40.
  2. После этого разделим $40 на 100 (40/100=0,4).
  3. После чего нужно вычислить значение в процентах. Для этого умножим это число на 100% (0,4•100%=40%). Так процент изменения цены стал равен 40%.

Калькуляторы для вычисления процента изменения цены

Как правило, вычисление по данной формуле не представляет никакой сложности, но если возникает необходимость точных и быстрых расчётов, можно воспользоваться особым калькулятором. Специального калькулятора для осуществления только одной функции — расчёта процента изменения цены — пока что не существует. Но можно вычислить значение и по другим многофункциональным калькуляторам.

Например, можно применить калькулятор Кэрри-трейд. Он представляет собой алгоритм, который определяет сумму процентов от торгов в течение длительного периода времени. То есть данный инструмент предназначен по большей части для суммирования процентов, а не для расчета изменения цены.

Конечно, такие специализированные калькуляторы больше подходят для осуществления других функций, но из них также можно извлечь пользу.

Процент изменения цены является очень важным параметром торговли. Многие трейдеры упускают его из виду, но, как показывает практика, вычисление процента не будет лишним при разработке торговой стратегии.

Рекомендуем ознакомиться с прибыльными торговыми стратегиями форекс без индикаторов. В статье вы найдете описание таких ТС, как «Три свечи», «Внутренний бар», «Ценовые уровни» и «Торговля по пин-бару».

Смотрите также видео по теме статьи — Как высчитать изменение цены в процентах