Кто напишет формулу зависимости расхода жидкости от давления и сечения трубопровода?

Нет такой зависимости расхода жидкости от давления, а есть — от перепада давления. Формула выводится просто. Имеется общепринятое уравнение перепада давления при течении жидкости в трубе &#916p = (&#955L/d) &#961w&#178/2, &#955 — коэффициент трения (ищется в зависимости от скорости жидкости и диаметра трубы по графикам или соответствующим формулам) , L — длина трубы, d — ее диаметр, &#961 -плотность жидкости, w — скорость. С другой стороны, есть определение расхода G = &#961w&#960d&#178/4. Выражаем из этой формулы скорость, подставляем ее в первое уравнение и находим зависимость расхода G = &#960 SQRT(&#916p d^5/&#955/L)/4, SQRT — квадратный корень. Коэффициент трения ищется подбором. Вначале задаете от фонаря некоторое значение скорости жидкости и определяете число Рейнольдса Re=&#961wd/&#956,где &#956 — динамическая вязкость жидкости (не путайте с кинематической вязкостью, это разные вещи) . По Рейнольдсу ищете значения коэффициента трения &#955 = 64/Re для ламинарного режима и &#955 = 1/(1.82 lgRe — 1.64)&#178 для турбулентного (здесь lg — десятичный логарифм) . И берете то значение, которое выше. После того, как найдете расход жидкости и скорость, надо будет повторить весь расчет заново с новым коэффициентом трения. И такой перерасчет повторяете до тех пор, пока задаваемое для определения коэффициента трения значение скорости не совпадет до некоторой погрешности с тем значением, что Вы найдете из расчета.

m=ρSνt, где m — масса жидкости; ρ — плотность жидкости; S — сечение или площадь среза трубы; ν — скорость жидкости; t — время. Можна использовать эту формулу, только скорость и время заменить длиной трубы: m=ρSl, где l — длина трубы.

Расходомер переменного перепада давления, страница 2

Взаимосвязь расхода жидкости с перепадом давления .

Расход вещества, протекающего по трубопроводу, определяется как произведение площади отверстия истечения (F) на среднюю скорость потока (Vc), то есть

                                                             Q = F ×Vc                                                    (2)

Пользуясь уравнением Бернулли и условием неразрывности струи, можно установить зависимость между расходом жидкости и перепадом давления на сужающем устройстве:

                                                                 (3)

                                                         (4)

       Где:

                 α – коэффициент расхода,

                 d – диаметр отверстия (м),

                P1 – давление до сужающего устройства,

                P2 – давление после сужающего устройства ,

                ε – поправочный коэффициент, учитывающий расширение измеряемой среды,

                ρ – плотность измеряемой среды в рабочих условиях (кг/м3).

              — поправочный коэффициент, учитывающий расширение сужающего устройства в зависимости от температуры измеряемой среды (в диапазоне температур от -20  до +60 можно принимать  Kt=1 ).

            На практике перепад давления Р1-Р2 принято выражать высотой столба жидкости (даже если он измеряется не жидкостным манометром), то есть

                                     

                             ( 5)

                    Где:

                           Р1-Р2 – измеряемый перепад давления (Н/м2)

                           Н – высота столба жидкости, заполняющей дифманометр (м)

                           ρ’ – плотность рабочей жидкости в дифманометре (кг/м3)

                           ρ» – плотность среды, находящейся над рабочей жидкостью (кг/м3)

Расходомеры переменного перепада давления

Расходомеры переменного перепада давления

Расходомеры переменного перепада состоят из устройств, образующих местное сужение в трубопроводе (сужающие устройства) и дифференциальных манометров перепада давления.

Принцип действия сужающих устройств заключается в следующем: при протекании потока жидкости, газа или пара в суженном сечении трубопровода часть потенциальной энергии давления переходит в кинетическую. Средняя скорость потока увеличивается, в результате чего в сужающем устройстве создается перепад давления, величина которого зависит от расхода вещества.

Сужающие устройства подразделяются на две группы: нормализованные и ненормализованные. К первой группе относятся диафрагмы, сопла, трубы Вентури. Диафрагмы и сопла устанавливают в трубопроводах круглого сечения диаметром не менее 50 мм, а трубу Вентури — в трубопроводе диаметром не менее 100 мм.

Ко второй группе сужающих устройств относятся сдвоенные диафрагмы, сопла с профилем размером 1/4 круга и другие устройства, которые применяют для измерения расхода вязких жидкостей при малых диаметрах трубопроводов.

Диафрагмы (рис. 31) бывают камерные А — отбор импульсов давления при помощи кольцевых камер и бескамерные Б — отбор импульсов давления при помощи отверстий (табл. 13). Толщина диска диафрагмы должна быть менее 0,1 D (D — диаметр условного прохода трубопровода).

Камерные диафрагмы состоят из диска, прокладки и двух кольцевых камер. Кольцевые камеры измеряют давление до и после диафрагмы. Толщина диска равна 3 мм для трубопроводов диаметром D < 150 мм и 6 мм для трубопроводов диаметром 150 < D < 400 мм.

Сопла могут применяться для труб диаметром не менее 50 мм. Схема сопла представлена на рис. 32. Верхняя часть соответствует отбору импульсов давления при помощи кольцевой камеры, нижняя — отбор производится при помощи отверстий. Выпускают их малыми сериями.

 

Труба Вентури имеет постепенно сужающееся сечение, которое затем расширяется до первоначального размера. Вследствие такой формы потери давления в ней меньше, чем в диафрагмах и соплах. Труба Вентури состоит из входного и выходного конусов и цилиндрической средней части (рис. 33).

Труба Вентури называется длинной, если диаметр выходного конуса равен диаметру трубопровода, и короткой, если он меньше диаметра трубопровода.

Сужающие устройства — простые дешевые надежные средства измерения расхода. Градуировочная характеристика стандартных сужающих устройств может быть определена расчетным путем, поэтому отпадает необходимость в образцовых расходомерах. Сужающее устройство является индивидуальным для каждого расходомера.

Из перечисленных сужающих устройств наибольшее применение нашли диафрагмы, поэтому приведем примеры расчета диафрагмы для измерения расхода воды и влажного воздуха (газа).

Расчет сужающего устройства заключается в определении размеров его проходного отверстия.

 

 

1. Находим произведение коэффициента расхода а на отношение площади проходного сечения диафрагм к площади трубопровода а:

2. Рассчитываем критерии Рейнольдса, соответствующие расчетному и минимальному расходам:

3. По произведению ста с помощью графика (рис. 34) определяем значение а и а:

 

 

4. Рассчитываем потери давления от установки диафрагмы

 

Фактические потери давления от установки диафрагмы меньше допустимого значения.

1. Определяем диаметр прохода диафрагмы при рабочей температуре:

 

6. Находим диаметр прохода при температуре 20 °С:

 

7. Проверяем расчет по формуле:

 

1. Определяем плотность влажного воздуха:

2. Находим ориентировочное значение произведения ста, приняв коэффициент расширения е = 1:

 

1. Рассчитываем критерий Рейнольдса для расчетного и минимального расходов воздуха:
2. По графику (см. рис. 34) определяем ориентировочные значения а и а. Они равны соответственно 0,445 и 0,673.
3. Находим значение коэффициента расширения е по графику (рис. 36) — е = 0,975.
4. Уточняем значение произведения а а 8 = 0,292 • 0,975 = 0,287.

1. По уточненному произведению а а 8 определяем а и а (см. рис. 34):

Полученное значение меньше допустимого.

1. Рассчитываем потери давления от сужающего устройства (см. рис. 35): AP
   d = 55 %;

 

10. Проверяем расчет по формуле

Однотипные по устройству дифференциальные манометры и вторичные приборы могут быть использованы для различных условий измерения.

Расходомеры с сужающими устройствами универсальны, они применяются для измерения расхода практически любых однофазных (иногда и двухфазных) сред в широком диапазоне давлений, температур, диаметров трубопроводов.

Однако наряду с достоинствами эти расходомеры имеют и недостатки: нелинейная зависимость между расходом и перепадом не позволяет измерить расходы вещества менее 0,3 Q_a

n (Q_Bn — верхний предел расхода вещества). Погрешность измерения в зависимости от состояния сужающего устройства, диаметра трубопровода, постоянства давления и температуры измеряемой среды колеблется в пределах 1,5 —3 %. При измерении расходов при малых числах Re или в трубках малого диаметра возникает необходимость индивидуальной градуировки сужающих устройств.

Кроме того, длинные импульсные трубки затрудняют измерения быстроменяющихся расходов вещества.

Смотрите также

3. Теоретические основы измерения расхода методом переменного перепада давления

3.1. Общие сведения

Расход жидкости, газа, пара, воды, теплоносителя, нефти, бензина, молока и т.д., поступающего в рабочие каналы измеряется в технологических процессах, а так же в учетных операциях.

Приборы, измеряющие расход называются расходомерами.

Расход вещества — это количество вещества, проходящего в единицу времени по трубопроводу, каналу и т.п.

Расход вещества выражают в объемных или массовых единицах измерения.

Единицы объемного расхода: л/ч, м³/с, м³/ч.

Единицы массового расхода: кг/с; кг/ч, т/ч.

Переход от объемных единиц расхода к массовым и обратно производится по формуле:

Q_м = Q_об ρ,

где ρ — плотность вещества, кг/м³;

Q_{м —}массовый расход, кг/ч;

Q_об — объемный расход, м³/ч.

Наиболее часто применяется метод измерения расхода по переменному перепаду давления на сужающем устройстве, установленном в трубопроводе.

Принцип действия расходомера переменного перепада основан на изменении потенциальной энергии измеряемого вещества при протекании через искусственно суженое сечение трубопровода.

Согласно закону сохранения энергии полная механическая энергия W_полн протекающего вещества, представляющая собой сумму энергии потенциальной W_пот (давления) и кинетической W_кин (скорости) при отсутствии трения является величиной постоянной т.е.

W_полн = W_пот+ W_кин = const

Таким образом, при протекании среды через суженное сечение происходит частичный переход потенциальной энергии в кинетическую энергию. В связи с этим статическое давление в суженом сечении будет меньше давления перед местом сужения. Разность давлений перед суженным участком и в месте сужения, называемая перепадом давления, тем больше, чем больше скорость (расход) протекающего вещества. По перепаду можно определить величину расхода протекающей среды.

Характер потока и распределение давления Р в трубопроводе 1 с сужающим устройством 2 представлен на рисунке 3.1.

Сжатие потока начинается перед диафрагмой и достигает наибольшей величины на некотором расстоянии за ней (за счет сил инерции). Затем поток расширяется до полного сечения трубопровода. Перед диафрагмой и за ней образуются вихревые зоны (турбулентные потоки).

Рис. 3.1. Характер потока и распределение давления

в трубопроводе с сужающим устройством

Перед диафрагмой вследствие торможения потока возникает скачек давления Р₁ Рʹ₁. Наименьшее давление — Pʹ₂ на некотором расстоянии за диафрагмой. По мере расширения давление у стенок возрастает, но не достигает прежнего значения из-за потерь энергии на образование вихревых потоков. Разность Р_п называется безвозвратной потерей давления.Таким образом, при протекании вещества через сужающее устройство (СУ) создается перепад давления Р = Р₁ — P₂ , зависящий от скорости потока и, следовательно, расхода жидкости. Отсюда следует, что перепад давления, создаваемый сужающим устройством, может служить мерой расхода вещества, протекающего по трубопроводу, а численное значение расхода вещества может быть определено по перепаду давления ΔР, измеренному дифманометром.

Соотношение между этими величинами для жидкости, газа и пара дается упрощенным уравнением

(м³/ч),

где к₁— постоянный коэффициент.

Перепад давления на сужающем устройстве определяют с помощью средств измерений перепада давления (дифференциальных манометров — дифманометров) любого типа путем подсоединения их через соединительные трубки к отверстиям для отбора давления. Допускается подключение к одному сужающему устройству двух или более дифманометров.

При определении зависимости между расходом и перепадом предполагают наличие следующих условий:

• поток полностью заполняет трубопровод;

• среда однофазная и не меняется фазовое состояние;

• перед СУ не скапливается конденсат и др.;

• канал имеет определенный профиль (обычно круглое сечение).

4. Методика использования сужающих устройств для измерения расхода сред

Стандартные сужающие устройства могут применяться в комплекте с дифманометрами для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара в круглых трубопроводах (при любом их расположении).

При необходимости использования сужающих устройств на трубопроводах меньшего диаметра они должны подвергаться индивидуальной градуировке, т. е. экспериментальному определению зависимости

Стандартные диафрагмы применяются при соблюдении условия 0,050,64, стандартные сопла — при 0,050,64 и сопла Вентури — при 0,050,6. Конкретный тип сужающегоустройства выбирается при расчете в зависимости от условий применения, требуемой точности, остаточной потери давления. Однако в любом случае точность измерения расхода газов и пара при использовании сопла выше, чем при использовании диафрагмы. Кроме того, изменение или загрязнение входного профиля сужающего устройства в процессе эксплуатации мало изменяет коэффициент расхода сопла и в значительно большей степени изменяет коэффициент расхода диафрагмы.

Необходимо, чтобы контролируемая среда заполняла все поперечное сечение трубопровода, причем фазовое состояние вещества не должно изменяться при прохождении через сужающее устройство. Конденсат, пыль, газы или осадки, выделяющиеся из контролируемой среды, не должны скапливаться вблизи сужающего устройства.

При установке сужающих устройств необходимо соблюдать ряд условий, сильно влияющих на погрешности измерения. Сужающее устройство в трубопроводе должно располагаться перпендикулярно оси трубопровода. Неперпендикулярность не должна превышать 1°. Ось сужающего устройства должна совпадать с осью трубопровода. Смещение оси отверстия сужающего устройства относительно оси трубопровода не должно превышать

Участок трубопровода длиной 2D до и после сужающего устройства должен быть цилиндрическим, гладким, на нем не должно быть никаких уступов, а также заметных глазу наростов и неровностей от заклепок, сварочных швов и т. п. Часто этот участок трубопровода вытачивается на станке вместе с установленным сужающим устройством.

Важным условием является, необходимость обеспечения установившегося течения потока перед входом в сужающее устройство и после него. Такой поток обеспечивается наличием прямых участков трубопровода определенной длины до и после сужающего устройства. На этих участках не должны устанавливаться никакие устройства, которые могут исказить гидродинамику потока на входе или выходе сужающего устройства. Длина этих участков должна быть такой, чтобы искажения потока, вносимые коленами, вентилями, тройниками и т. д., смогли сгладиться до подхода потока к сужающему устройству. При этом необходимо иметь в виду, что более существенное значение имеют искажения потока перед сужающим устройством и значительно меньшее —- за ним, поэтому задвижки и вентили, особенно регулирующие, рекомендуется устанавливать после сужающих устройств. Длина прямого участка перед сужающим устройством зависит от относительной площадит сужающего устройства, диаметра трубопровода и вида местного сопротивления, расположенного до прямого участка. В табл. 1 приведены относительные длиныв зависимости отт для некоторых разновидностей местных сопротивления.

Рис. 4. Способы отбора давлений:

a — через отдельные отверстия; б — через кольцевые камеры; в—- фланцевый

Длина прямого участка после сужающего устройства зависит только от числат, Для =0,05и при

Отбор давлений p₁ и р₂ обычно осуществляется через отдельные цилиндрические отверстия (рис. 4, а) либо через две кольцевые камеры, каждая из которых соединяется с внутренней полостью трубопровода кольцевой щелью или группой равномерно распределенных по окружности отверстий (рис. 4,б), Конструкция отборных устройств для диафрагм и сопл одинакова. Сужающие устройства с кольцевыми камерами более удобны в эксплуатации, особенно при наличии местный возмущений потока, так как кольцевые камеры обеспечивают выравнивание давления но окружности трубы, что позволяет более точно измерять перепад давления при сокращенных прямых участках трубопровода. Представленные на рис. 4, а, б схемы отбора давления (т. е. отбор давлений непосредственно от передней и задней плоскостей сужающего устройства) в нормативном документе называется угловым способом отбора. Документ предусматривает другой способ отбора для диафрагм — фланцевый, когда перепад давления измеряется через отдельные цилиндрические отверстия, расположенные на расстоянии == 25,4 мм от плоскостей диафрагм (рис. 4,в). При таком способе отбора диафрагм отличается от при угловом способе отбора.

Дифманометр подключается к сужающему устройству двумя соединительными линиями (импульсными трубками) внутренним диаметром не менее 8 мм. Допускается длина соединительных линий до 50 м, однако из-за возможности возникновения большой динамической погрешности не рекомендуется использовать линии длиной более 15 м.

Для правильного измерения расхода перепад давления на входе дифманометра должен быть равен перепаду давления, развиваемому сужающим устройством, т. е. перепад от сужающего устройства к дифманометру должен подаваться без искажения, это возможно в том случае, если давление, даваемое столбом среды в обеих соединительных трубках, будет одинаковым. В реальных условиях это равенство может нарушаться. Например, при измерении расхода газа причиной этого может быть скапливание конденсата в неодинаковом количестве а соединительных линиях, а при измерении расхода жидкости, наоборот, скапливание выделяющихся газовых пузырьков. Во избежание этого соединительные линии должны быть либо вертикальными, либо наклонными с уклоном не менее 1 : 10, причем на концах наклонных участков должны быть конденсате или газосборники. Кроме того, обе импульсные трубки должны располагаться рядом, чтобы избежать неодинакового нагрева или охлаждения их, что может привести к неодинаковой плотности заполняющей их жидкости и, следовательно, к дополнительной погрешности. При измерении расхода пара важно обеспечить равенство и постоянство уровней конденсата в обеих импульсных трубках, что достигается применением уравнительных сосудов.

Таблица 1. Минимальная относительная длина прямых участков до сужающихустройств

Местное сопротивление	т
	0,05	0,3	0,5	0,64
Колено или тройник	10	16	28	46
Группа колен в одной плоскости	14	22	36	50
Группа колен в разнЫХ ПЛОСКОСТЯХ	34	44	62	80
Полностью открытые задвижки	12	14	20	30
Конусные сужения	10	10	14	30
Конусные расширения	16	20	30	54
Гильза термометра диаметром	5	5	5	5

К одному сужающему устройству может быть подключено несколько дифманометров. При этом допускается подключение соединительных линий одного дифманометра к соединительным линиям другого.

При измерении расхода жидкости дифманометр рекомендуется устанавливать ниже сужающего устройства 1, что исключает попадание в соединительные линии и дифманометр газа, который может выделяться из протекающей жидкости (рис. 5, а). Для горизонтальных и наклонных трубопроводов соединительные линии должны подключаться через запорные вентили 2 к нижней половине трубы (но не в самой нижней части) во избежание попадания в линии газа или осадков из трубопровода. Если дифманометр все же устанавливается выше сужающего устройства (рис. 5,6), то в наивысших точках соединительных линяй необходимо устанавливать газосборники 4 с продувочными вентилями. Если соединительная линия состоит из отдельных участков (например, при обходе какого-либо препятствия), то газосборники устанавливаются в наивысшей точке каждого участка. При установке дифманометра выше сужающего устройства трубки вблизи последнего прокладываются с U-образным изгибом, опускающимся ниже трубопровода не менее чем на 0,7 м для уменьшения возможности попадания газа из трубы в соединительные линии. При измерении расхода горячих жидкостей ( 100°С) возможна дополнительная погрешность измерения из-за изменения средней температуры жидкости в «плюсовой» соединительной линии, что приводит к изменению давления в «плюсовой» камере дифманометра.

Рис. 5. Схема соединительных линий при измерении расхода жидкости:

а —· днфманометр ниже сужающего устройства; б — дифманометр выше сужающего устройства; в — соединение сужающего устройства с уравнительными сосудами

Например, при увеличении расхода жидкости и, следовательно, при увеличении Δр будет сжиматься мембранная коробка в «плюсовой» камере дифманометра (рис. 7 для случая использования мембранного дифманометра) и расширяться мембранная коробка в «минусовой» камере. Это приведет к затеканию жидкости из плюсовой соединительной линии в дифманометр и заполнению верхней части ее горячей жидкостью из трубы. Таким образом, средняя температура жидкости в этой линии повысится, а плотность уменьшится, в то время как в минусовой линии температура жидкости останется неизменной. Это приведет к разности давлений столбов жидкости в соединительных линиях, причем в рассматриваемом случае эта разность направлена навстречу перепаду давлений в сужающее устройстве, что приведет к занижению показаний расходомера. Поэтому при измерении расхода горячей воды дифманометрами, у которых при изменении изменяется объем плюсовой камеры (это относится ко всем дифманометрам, однако наибольшее изменение объема плюсовой камеры наблюдается у поплавковых дифманометров, а наименьшее — у дифманометров с силовой компенсацией), в соединительные линии рядом с сужающим устройством включаются уравнительные сосуды3 (рис. 5, в) — вертикальные цилиндры достаточно большого сечения. Большое сечение сосудов позволяет уменьшить изменение высоты столбов жидкости в соединительных линиях, температура которых изменяется, и соответственно минимизировать дополнительную погрешность. При измерении расхода агрессивных сред в соединительных линиях возможно ближе к сужающему устройству устанавливаются разделительные сосуды 5 (включение разделительных сосудов для случая, когда плотность контролируемой жидкости ниже плотности разделительной, показано на рис. 5, с). Соединительные линии между разделительным сосудом и дифманометром заполнены разделительной жидкостью, частично этой жидкостью заполнен сам сосуд. Остальная часть сосуда и линии до сужающего устройства заполнены контролируемой средой. Таким образом, поверхность раздела контролируемая среда — разделительная жидкость находится внутри сосуда, причем уровни раздела в обоих сосудах должны быть одинаковыми.

Разделительная жидкость выбирается таким образом, чтобы она химически не взаимодействовала с контролируемой средой, не смешивалась с ней, не давала отложений и не была агрессивной по отношению к материалу сосудов, соединительных линий и дифманометра. Чаще всего в качестве разделительной жидкости используются вода, минеральные масла, глицерин, водоглицериновые смеси.

При измерении расхода газа дифманометр рекомендуется устанавливать выше сужающего устройства 1, чтобы конденсат, образовавшийся в соединительных линиях, мог стекать в трубопровод (рис. 6,о). Соединительные линии нужно подключать через запорные вентили 2 к верхней половине сужающего устройства, их прокладку желательно производить вертикально. Если вертикальная прокладка соединительных линий невозможна, тоих следует прокладывать с наклоном в сторону трубопровода или конденсатосборников 5. Подобные требования должны выполняться и при расположении дифманометра ниже сужающего устройства (рис. 6,б). При измерении расхода агрессивного газа в соединительные линии должны включаться разделительные сосуды. Продувка соединительных линий осуществляется через вентили 3, 4, 6.

При измерении расхода перегретого водяного пара неизолированные соединительные линии оказываются заполненными конденсатом.

Рис. 6. Схема соединительных линий при измерении расхода газа с установкой дифманометра выше (а) и ниже (б) сужающего устройства

Рис. 7. Схема, поясняющая необходимость применения уравнительных конденсационных сосудов при измерении расхода пара

Очевидно, что во избежание дополнительной погрешности уровень конденсата и его температура в обеих линиях должны быть одинаковыми при любом расходе.

Для стабилизации верхних уровней конденсата в обеих соединительных линиях вблизи сужающего устройства устанавливаются уравнительные конденсационные сосуды. Назначение уравнительных сосудов можно пояснить с помощью рис. 7. Предположим, что при отсутствии уравнительных сосудов и при нулевом расходе пара уровень конденсата в обеих импульсных трубках одинаков. При этом перепад давления на сужающем устройстве равен нулю, верхняя мембранная коробка дифманометра (расположенная в «минусовой»камере) сжата, а нижняя (расположенная в «плюсовой» камере), наоборот, растянута (рис. 7, а), так как жесткость нижней коробки меньше. При появлении расхода на сужающем устройстве появляется перепадзаставляющий нижнюю мембранную коробку сжиматься, а верхнюю растягиваться (рис. 7,.б). Из-за изменения объемов коробокв нижнюю, «плюсовую» камеру дифманометра будет затекать конденсат из «плюсовой» импульсной трубки, что приведет к понижению уровня в ней на . Из верхней, «минусовой» камеры дифманометра конденсат будет выталкиваться в импульсную трубку и в паропровод, но высота столба конденсата останется неизменной. Образовавшаяся разница уровней конденсата создает перепад давления, направленный навстречу перепаду давленияв сужающем устройстве. Таким образом, на дифманометр будет действовать перепад

т. е. показания расходомера будут заниженными. Нетрудно заметить, что абсолютная погрешность измерения будет расти с увеличением расхода, так как при этом увеличивается.

Очевидно, что погрешность можно снизить уменьшением . Для этого на концах импульсных трубок устанавливают уравнительные конденсационные сосуды (рис. 7, е)—горизонтально расположенные цилиндры большого сечения. Они изготавливаются двух разновидностей: сосуд уравнительный конденсационный большой (для поплавковых дифманометров) и малый (для сильфонных и мембранных дифманометров). Так как сечение этих сосудов велико, вытекание из них конденсата мало изменит его уровень, так что перепад, измеряемый дифманометром, можно считать равным перепадув сужающем устройстве.

Рис. 8. Схема соединительных линий при измерении расхода газа с установкой дифманометра ниже (а) и выше (б) сужающего устройства

При измерении расхода пара дифманометр следует располагать ниже сужающего устройства 1 и уравнительных сосудов 2 (рис. 8, а) для облегчения удаления воздуха из соединительных линий. Допускается дифманометр располагать выше сужающего устройства, но в верхней точке соединительных линий в этом случае необходимо устанавливать газосборники 5 (рис. 8,). Позиции 3,4 — запорный и продувочный вентили.

Расходомер переменного перепада давления

Расходомеры переменного перепада давления – это наиболее широко распространённый тип расходомеров, используемых для измерения расхода жидкости, газа или пара. Они измеряют расход косвенно при помощи создания и измерения перепада давления посредством препятствия, установленного в потоке [3].

Этот метод измерения расхода отличается простотой, надёжностью и предлагает большую гибкость по сравнения другими методами. Такие расходомеры почти всегда состоят из двух элементов: первичного устройства и вторичного преобразователя. Первичное устройство располагается в трубопроводе для того, чтобы перекрыть часть проходного сечения потоку и создать перепад давления. Вторичный преобразователь измеряет этот перепад давления и обеспечивает возможность отображения или формирование сигнала измерительной информации о расходе [3]. Используя хорошо известные коэффициенты пересчёта, зависящие от типа сужающего устройства и диаметра трубы, измерение перепада давления может быть переведено в измерение объёмного расхода.

Из уравнения неразрывности, подразумевая плотность постоянной (несжимаемая жидкость), получаем:

где F– поперечное сечение трубы;

V– скорость потока.

Это уравнение одно из наиболее важных в механике жидкости. Оно демонстрирует, что для стабильного однородного потока результатом уменьшения диаметра трубы является увеличение скорости жидкости [3].

Сущность измерения расхода по методу переменного перепада давлений

Измерение расхода по этому методу основано на измерении потенциальной энергии (статического давления) веще­ства, протекающего через местное сужение в трубопроводе. В измерительной технике сужающими устройствами (первич­ными преобразователями) служат диафрагмы, сопла и сопла Вентури. Из этих трех типов сужающих устройств чаще применяется диафрагма [4], так как является наиболее простой.

Диафрагма (рис.1) представляет собой тонкий диск, установленный в трубопроводе так, чтобы его отверстие было концентрично внутреннему контуру сечения трубопровода. Сужение потока начинается до диафрагмы и продолжается на некотором расстоянии за ней, благодаря действию сил инерции. При этом поток сужается до минимального сечения, а далее постепенно расширяется до полного сечения трубопровода. Перед диафрагмой и за ней образуются зоны с вихревым движением, причем зона вихрей за диафрагмой больше, чем перед ней.

Рис .1. Характер потока и график распределения стати­ческого давления при установке сужающего устройства в трубопроводе

Давление струи около стенки трубопровода несколько воз­растает из-за подпора перед диафрагмой и понижается до мини­мума за диафрагмой в наиболее узком сечении струи. Далее по мере расширения струи давление потока около стенки снова повышается, но не достигает прежнего значения.

Потери части давления Р_п объясняются главным образом потерей энергии на трение и завихрения.

Разность давлений (P‘₁— P‘₂) является перепадом, зависящим от расхода среды, протекающей через трубопровод. В самом узком сечении потока величина статического давления составляет значение Р₂^‘. Однако, вследствие того, что заранее не известны координаты за сужающим устройством, где наблюдается минимальное давление P‘₂, на практике перепад измеряется между давлениями P₁ и P₂, сразу до и после сужающего устройства. Для установления зависимости расхода вещества от перепада давлений, возникающего на сужающем устройстве, используют практические зависимости:

объёмный расход ,

массовый расход ,

где Q –объемный расход вещества; Q_м –массовый расход вещества;

 – коэффициент расхода вещества; F₀ – площадь отверстия диафрагмы;  – плотность измеряемого вещества; Р₁ – давление вещества непосредственно у стенки трубопровода до сужающего устройства; Р₂ – давление вещества непосредственно у стенки трубопровода после сужающего устройства.

При измерении расхода по методу переменного перепада давлений протекающее вещество должно целиком заполнять все сечение трубопровода и сужающего устройства; поток в трубопро­воде должен быть практически установившимся; фазовое состоя­ние веществ не должно изменяться при прохождении через су­жающее устройство (жидкость не должна испаряться, пар должен оставаться перегретым и т. п.) [4].

Расходомеры постоянного перепада давления

Расходомеры обтекания – это приборы, основанные на зависимости расхода вещества от перемещения тела, воспринимающего динамическое давление обтекающего его потока.

В расходомерах постоянного перепада давления расход вещества зависит от перемещения тела, изменяющего при этом площадь проходного отверстия таким образом, что перепад давления по обе стороны поплавка остаётся постоянным [4].

Среди расходомеров обтекания наиболее распространены ротаметры (рис.6).

Ротаметры имеют большой диапазон измерения Q_max/Q_min = 10. Проходящий через ротаметр снизу поток жидкости или газа поднимает поплавок вверх до тех пор, пока расширяющаяся кольцевая щель между телом поплавка и стенками конусной трубки не достигнет такой величины, при которой действующие на поплавок силы уравновешиваются [4]. При равновесии сил поплавок устанавливается на той или иной высоте в зависимости от величины расхода.

На поплавок ротаметра сверху вниз действуют две силы: сила тяжести и сила от давления потока на верхнюю плоскость поплавка.

Сила тяжести:

где V-объем поплавка; _п – плотность материала поплавка; g – ускорение силы тяжести.

Рис .6. Схема ротаметра

Сила от давления потока на верхнюю плоскость поплавка:p₂s, где p₂ – среднее давление потока на единицу верхней плоскости поплавка; s – площадь наибольшего поперечного сечения поплавка.

Снизу вверх на поплавок действуют также две силы: сила от давления потока на нижнюю плоскость поплавка p₁s и сила трения потока о поплавок , где — коэффициент сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса и степени шероховатости поверхности; _k — средняя скорость потока в кольцевом канале, охватывающем боковую поверхность поплавка; s_б – площадь боковой поверхности поплавка; n – показатель, зависящий от величины скорости.

Поплавок уравновешен в том случае, когда сумма сил, действующих снизу равна сумме сил, действующих сверху:

V_пg+ p₂s= p₁s+

или

p₁ — p₂ = (1)

С увеличением расхода поплавок поднимается в более широкую часть трубки, при этом увеличивается площадь кольцевого канала, следовательно _k при всех расходах остается неизменной. Вся правая часть уравнения (1) будет постоянной, так как остальные величины для данного прибора тоже постоянны. Следовательно, разность давлений на поплавок p₁ — p₂ = const, т.е. ротаметр является прибором постоянного перепада давления [4].

Из совместного решения уравнений Бернулли и неразрывности получим уравнение расхода:

(2)

где — коэффициент расхода; p₁ – p₂ — разность статических давлений, действующих на поплавок.

Здесь l расстояние между сечениями I – I и II – II.

После ряда преобразований получим:

Q =₁s_kk , (3)

где ₁ = f(); s_k – площадь кольцевого отверстия, образованного конусной трубкой и верхней частью поплавка; k – константа. Эта зависимость линейна, и поэтому шкала ротаметра будет равномерной.

Тахометрические расходомеры и счётчики

Тахометрические приборы используются для измерения расхода и количества жидких и газообразных сред. Их принцип действия основан на зависимости скорости движения преобразовательного элемента, установленного в трубопроводе или в специальной камере, от расхода жидкости (газа). Существуют тахометрические турбинные и шариковые приборы [1].

Турбинный счётчик-расходомер использует многолопаточный ротор, который поддерживается при помощи подшипников внутри секции трубы перпендикулярно потоку (рис.7) [3]. Жидкость вращает

Рис.7. Тахометрический турбинный расходомер

ротор со скоростью, пропорциональной скорости жидкости и, следовательно, общему объёмному расходу [3]. Магнитная катушка, расположенная снаружи прибора, производит переменное напряжение каждый раз, когда лопатка пересекает линии магнитного поля катушки. Частота, возникающих при этом электрических импульсов пропорциональна измеряемому расходу, а число импульсов за определённый промежуток времени соответствует количеству, пошедшего вещества. Так как ротор обычно изготавливается из нержавеющей стали, он совместим со многими средами [3]. Однако подшипники, которые необходимы для поддержки ротора и должны позволять ему вращаться свободно с высокой скоростью требуют тщательного процесса очистки. Поэтому эти приборы в основном используются в однородных средах, например для воды и некоторых нефтепродуктов [3]. Тахометрические приборы обладают высокой точностью, но они требуют частой поверки установками повышенной точности.